Jakiś czas temu napisałem na…

Jakiś czas temu napisałem na mirko krótkie wprowadzenie do Teorii Gier z perspektywy polityki. Dzisiaj jest dobry dzień na część drugą – z perspektywy wojny.

W poprzednim odcinku zaprezentowałem eksperyment myślowy znany jako „dylemat więźnia”. W dylemacie więźnia jedyną rozsądną strategią z punktu widzenia TG jest wsypanie. Niezależnie od decyzji drugiego gracza, wsypanie zapewnia największą oczekiwaną wartość wygranej z macierzy wypłat, pomimo iż istnieją strategie optymalne (obustronne wyparcie).

A co jeżeli nie możemy być pewni wygranej? Załóżmy, że Marek i Mirek rywalizują o ten sam łup o wartości w angażując w to środki o wartości c. Nie wiemy jakie kto środki zaangażuje przeciwnik, możemy jedynie zgrubnie oszacować prawdopodobieństwo p zgarnięcia łupu przez któregoś z graczy. Każdy z graczy może podjąć jedną z dwóch decyzji: zaatakować, angażując środki w zdobycie łupu i odpuścić, pozwalając zagarnąć łup przeciwnikowi. Kiedy obaj gracze ustępują, łup dzielony jest po połowie.

Macierz wypłat będzie wyglądała następująco:
_____________Agresor___Ustępujący
_Agresor_____(w-c)/2_______w
_Ustępujący_____0_________w/2

Jak powinniśmy się zachować? Korzystając ze zmiennych p, w i c można wyznaczyć wartości oczekiwane strategii przy przyjęciu jednej z nich. Nie jest to trudne, to matematyka poniżej poziomu liceum. Znacznie ciekawiej będzie jeżeli porównamy wartości oczekiwane w kontekście zastosowanych strategii. Istniejące rozwiązania można podzielić na trzy „strefy”:

1. Wojna — przy wyrównanych szansach na zwycięstwo (p około 50%) i niskim c obu stronom opłaca się wojna, bo zyski z konfliktu są większe niż potencjalne straty. Starożytni i średniowieczni władcy tłukli się między sobą ile wlezie. Dlaczego? Bo wysłąnie żołnierzy na wojaczkę było tanie, a potencjalne zyski — kosztowności i zboże wyjątkowo sute. Zwłaszcza, jeżeli weźmie się pod uwagę ówczesne, olbrzymie zresztą, koszty ich wytworzenia dla każdej ze stron.
2. Wymuszenie — przy dysproporcji sił (skrajne p) wojna opłaca się tylko jednej ze stron. Druga strona, wytaczając wojnę zmarnowałaby cenne zasoby, które… i tak w wyniku wojny by straciła. Idealnie ten przykład obrazuje zachowanie dzisiejszej Rosji, która w poradzieckim obszarze wpływów (Czeczenia, Syria, Ukraina) rozpycha się łokciami, ale na Dalekim Wschodzie robi dobrą minę do złej gry, bo za miedzą ma znacznie potężniejszego przeciwnika – Chiny.
3. Pokój — przy wyrównanych szansach, wysokich kosztach bądź niskim łupie żadnemu z graczy wojna się nie opłaca. Najlepszym przykładem strefy pokoju jest Unia Europejska, z jednej strony oskarżana przez narodowców i miłośników ruskiego miru o bycie „miękką fają”, z drugiej bilans zysków i strat dla państw UE jest taki, że zamiast ryzykować bardzo kosztownym życiem wypracowujących PKB obywateli, najlepiej jest się po prostu… ułożyć z każdym potencjalnym wrogiem. A mając do dyspozycji tak olbrzymie środki jak UE, można chyba z każdym.

Matematycznie, w zależności od dysproporcji sił opłaca się jedna z trzech strategii. Jaka konkretnie? To zależy już od zmiennych.

Odnoście do dzisiejszej rocznicy — od blisko czterech lat krąży po Internecie tekst niejakiego Piotra Bożejewicza, który rzekomo „po inżyniersku” tłumaczy, że Powstanie Warszawskie Polsce się opłaciło, a „wyklętyzm” Polakom się opłaca. Wielokrotnie wklejany na #mirko. Nie wiem kim z zawodu jest ów jegomość, ale założę się o prawą rękę (a jestem praworęczny), że nie obliczył w życiu żadnej całki. Bo matematycznie jedynym wyjściem przy olbrzymiej dysproporcji sił jest obranie strategii (2) i rezygnacja z walki.

Niestety, rzeczywistość jest inna — taki mamy kraj jaki potrafimy zrobić. A ludziom, którzy doprowadzili do tej olbrzymiej tragedii dzisiaj stawia się pomniki i nazywa ulice. Może dożyję czasów, gdzie zamiast dekomunizacji dokona się „desanyzacja” i ulice łajdaków pokroju Bora-Komorowskiego, Chruściela, Okulickiego, Pełczyńskiego czy nawet Śmigłego-Rydza znajdą nowych patronów. Trochę lat jeszcze chyba przede mną.

#polityka #historia #matematyka #powstaniewarszawskie #4konserwy #neuropa